Bilangan berpangkat ialah hal yang tidak mengherankan bagi kita, alasannya yakni bahan ini sudah mulai diajarkan di saat kita duduk dibangku SD (Sekolah Dasar). Memang pada di saat itu kita mempelajari bagian-bagian yang sederhana, dimana sering dipelajari bilangan berpangkat dua. Nah dalam bahan ini kita akan diskusikan satu persatu dari sifat-sifat atau operasi pada bilangan berpangkat.
Sifat - Sifat Bilangan Berpangkat
Dalam melakukan soal-soal bilangan berpangkat , seyogyanya kita sudah memahami apalagi dulu aturan-aturan atau sifat bilangan berpangkat mudah-mudahan kita sanggup dengan gampang menyelesaikannya. Berikut ini yakni sifat-sifat dari bilangan berpangkat.1. Perkalian Bilangan Berpangkat
Ketika kita melaksanakan solusi soal dari perkalian bilangan berpangkat, maka berlaku sifat selaku berikut : am x an = am+n
Contoh :
63 x 62 = (6 x 6 x 6) x (6 x 6)
63 x 62 = 6 x 6 x 6 x 6 x 6
63 x 62 = 65
Kaprikornus sanggup ditarik kesimpulan : 63 x 62 = 63+2 = 65
Contoh Soal Perkalian Bilangan Berpangkat
Sederhanakan hasil perkalian bilangan berpangkat dibawah ini, kemudian carilah nilainya :
a. 52 × 53
b. (-2)2 × (-2)4
c. 4y3 x y2
d. 4x3 x 3x2
e. -22 x 23
f. -27 x 28
g. -44 x 42
Pembahasan
a. 52 × 53 = 52+3 = 55 = 3125
b. (-2)2 × (-2)4 = -22+4 = -26 = -64
c. 4y3 x y2 = 4(y)3+2 = 4y5
d. 4x3 x 3x2 = (4x3)(x3+2) = 12x5
e. -22 x 23 = (-1)2 x 22 x 23 = (1) x 22+3 = 25 = 32
f. -27 x 28 = (-1)7 x 27 x 28 = (-1) x 27+8 = -(215) = -32768
g. -44 x 42 = (-1)4 x 44 x 42 = (1) x 44+2 = 46 = 4096
b. (-2)2 × (-2)4 = -22+4 = -26 = -64
c. 4y3 x y2 = 4(y)3+2 = 4y5
d. 4x3 x 3x2 = (4x3)(x3+2) = 12x5
e. -22 x 23 = (-1)2 x 22 x 23 = (1) x 22+3 = 25 = 32
f. -27 x 28 = (-1)7 x 27 x 28 = (-1) x 27+8 = -(215) = -32768
g. -44 x 42 = (-1)4 x 44 x 42 = (1) x 44+2 = 46 = 4096
2. Pembagian Bilangan Berpangkat
Ketika kita melaksanakan solusi soal dari pembagian bilangan berpangkat, maka berlaku sifat selaku berikut : am : an = am-n
Contoh :
64 : 62 = (6 x 6 x 6 x 6) : (6 x 6)
64 : 62 = 6 x 6
64 : 62 = 62
Kaprikornus sanggup ditarik kesimpulan : 64 : 62 = 64-2 = 62
Contoh Soal Perkalian Bilangan Berpangkat
Sederhanakan hasil pembagian bilangan berpangkat dibawah ini, kemudian carilah nilainya :
a.
55 53
b.
52 53
c.
(-4)7 (-4)5
d.
(-2)6 (-2)3
e.
3y3 y2
f.
2x6 3x4
g.
-23 22
Pembahasan
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
55 53
= 55-3 = 52 = 25 b.
52 53
= 52-3 = 5-1 = 1 5
c.
(-4)7 (-4)5
= (-4)7-5 = (-4)2 = 16d.
(-2)6 (-2)3
= (-2)6-3 = (-2)3 = -8e.
3y3 y2
= 3(y3-2) = 3y1 = 3yf.
2x6 3x4
= 2 3
(x6-4) = 2 3
x2g.
-23 22
= (-1)3 x 23 22
= (-1) x (23-2) = -21 = -23. Perpangkatan Bilangan Berpangkat
Ketika kita melaksanakan solusi soal dari perpangkatan bilangan berpangkat, maka berlaku sifat selaku berikut : (am)n = amxn
Contoh :
(53)2 = (5 x 5 x 5)2
(53)2 = (5 x 5 x 5) x (5 x 5 x 5)
(53)2 = 56
Kaprikornus sanggup ditarik kesimpulan (53)2 = 53x2 = 56 = 15625
Contoh Soal Perpangkatan Bilangan Berpangkat
Sederhanakan hasil perpangkatan bilangan berpangkat dibawah ini, kemudian carilah nilainya :
a. (22)3
b. [(-3)3]2
c. [(-3)3]3
d. (5z3)2
e. (2a2b)2
Pembahasan
a. (22)3 = 22x3 = 26 = 64
b. [(-3)3]2 = (-3)3x2 = (-3)6 = 729
c. [(-3)3]3 = (-3)3x3 = (-3)9 = −19683
d. (5z3)2 = (5)2 x (z3)2 = 25 x z3x2 = 25z6
e. (2a2b)2 = (2)2 x (a2)2 x (b)2 = 4 x a2x2 x b2 = 4a4b2
b. [(-3)3]2 = (-3)3x2 = (-3)6 = 729
c. [(-3)3]3 = (-3)3x3 = (-3)9 = −19683
d. (5z3)2 = (5)2 x (z3)2 = 25 x z3x2 = 25z6
e. (2a2b)2 = (2)2 x (a2)2 x (b)2 = 4 x a2x2 x b2 = 4a4b2
4. Perpangkatan Suatu Perkalian Dua Bilangan
Ketika kita melaksanakan solusi soal dari perpangkatan sebuah perkalian dua bilangan , maka berlaku sifat selaku berikut : (a x b)m = am x bm
Contoh :
(2 × 3)2 = (2 × 3) × (2 × 3)
(2 × 3)2 = (2 × 2) × (3 × 3)
(2 × 3)2 = 22 × 32
Kaprikornus sanggup ditarik kesimpulan (2 × 3)2 = 22 × 32
Contoh Soal Perpangkatan Suatu Perkalian Dua Bilangan
Sederhanakan hasil Perpangkatan Suatu Perkalian Dua Bilangan dibawah ini, kemudian carilah nilainya :
a. (3 x 4)2
b. [(-3) x 2]2
c. [4 x (-5)]2
d. [3 x (-2)]3
e. (-2ab)3
Pembahasan
a. (3 x 4)2 = 32 x 42 = 9 x 16 = 144
b. [(-3) x 2]2 = (-3)2 x 22 = 9 x 4 = 36
c. [4 x (-5)]2 = 42 x (-5)2 = 16 x 25 = 400
d. [3 x (-2)]3 = 33 x (-2)3 = 27 x (-8) = -216
e. (-2ab)3 = (-2)3 x a3 x b3 = -8a3b3
b. [(-3) x 2]2 = (-3)2 x 22 = 9 x 4 = 36
c. [4 x (-5)]2 = 42 x (-5)2 = 16 x 25 = 400
d. [3 x (-2)]3 = 33 x (-2)3 = 27 x (-8) = -216
e. (-2ab)3 = (-2)3 x a3 x b3 = -8a3b3
5. Perpangkatan Suatu Pembagian Dua Bilangan
Ketika kita melaksanakan solusi soal dari perpangkatan sebuah pembagian dua bilangan , maka berlaku sifat selaku berikut : (a : b)m = am : bm
Contoh :
(
3 5
)2 = 3 5
x 3 5
(
3 5
)2 = 3 x 3 5 x 5
(
3 5
)2 = 32 52
Kaprikornus sanggup ditarik kesimpulan bahwa : (
3 5
)2 = 32 52
Contoh Soal Perpangkatan Suatu Pembagian Dua Bilangan
a. (
3 4
)2 b. (
-3 2
)3 c. (
-2p q
)3 Pembahasan
a. (
b. (
c. (
3 4
)2 = 32 42
= 9 16
b. (
-3 2
)3 = -33 23
= -27 8
c. (
-2p q
)3 = -23 x p3 q3
= -8p3 q3
6. Bilangan Berpangkat Negatif
Ketika kita melaksanakan solusi soal dari bilangan berpangkat negatif , maka berlaku sifat selaku berikut : a-n =
1 an
Contoh :
5-3 =
1 53
= 1 125
Contoh Soal Bilangan Berpangkat Negatif
a. 2-4
b. (2a)-4
Pembahasan
a. 2-4 =
1 24
= 1 32
b. (2a)-4 =
1 24 x a4
= 1 16a4
0 Response to "Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat Beserta Teladan Soal"
Posting Komentar