» » Contoh Soal Pemuaian Panjang, Luas Dan Volume Beserta Jawabannya

Contoh Soal Pemuaian Panjang, Luas Dan Volume Beserta Jawabannya

Edit
Materi Fiska ihwal "Pemuaian" dalam Blog kali ini akan membahas ihwal referensi soal pemuaian panjang, pemuaian luas dan juga pemuaian volume.

Bagi anda yang bersahabat dengan kereta api, mungkin dari anda pernah mendengar koq rel kereta apinya melengkung ?.

Ya, rel kereta api yang melengkung dikaitkan dengan pemuaian teriknya sinar matahari sehingga panas yang terpapar pada rel kereta api tersebut akan mengganti ukuran rel tersebut. Ini merupakan salah satu referensi pemuaian.

Daftar Isi

Nah, dalam materi ini kita akan latihan soal pemuaian. Sebelum kita masuk ke latihan soal, apalagi dulu kita akan berkenalan dengan teori pemuaian menyerupai :
  • Pengertian Pemuaian
  • Rumus Pemuaian Panjang
  • Rumus Pemuaian Luas
  • Rumus Pemuaian Volume

Pengertian Pemuaian

Pemuaian merupakan proses pergantian ukuran benda akhir terpaparnya kalor (panas) sehingga sanggup menyebabkan benda tersebut bertambah panjang, lebar, luas ataupun volumenya berubah.


Rumus Pemuaian Panjang

Berikut ini merupakan rumus pemuaian panjang apabila diketahui panjang mula-mula suatu benda yang disimbolkan dengan Lo pada suhu sebesar ∆T, maka panjang final benda (L) :

Lt = Lo(1 + α∆T)
atau
∆L = Lt - Lo

Keterangan:
  • Lt merupakan panjang benda setelah memuai (m)
  • Lo merupakan panjang benda mula-mula (m)
  • α merupakan koefisien muai linear/panjang (/°C)
  • ∆T merupakan pergantian suhu (°C)


Rumus Pemuaian Luas

Pemuaian luas merupakan proses pertambahan luas akhir meningkatnya suhu pada benda tersebut. Berikut ini merupakan rumus untuk mencari luas final setelah dipanaskan pada suhu ada suhu sebesar ∆T :

At = Ao ( 1+ β∆t ) atau At = Ao × ∆A

∆A = Ao.β.∆t atau ∆A = At - Ao

β = 2.α

Keterangan
  • At merupakan luas benda setelah memuai ( m2 )
  • Ao merupakan luas benda mula-mula ( m2 )
  • ∆A merupakan pertambahan luas ( m2 )
  • β merupakan koefisien muai luas ( /°C )
  • α merupakan koefisien muai linear/panjang (/°C)
  • ∆T merupakan peningkatan suhu (°C )


Rumus Pemuaian Volume

Jika suatu benda yang memiliki volume permulaan Vo yang dipanaskan pada suhu sebesar ∆T, maka volume final benda (Vt) mampu dirumuskan selaku berikut:

Vt = Vo(1 + γ∆T)
atau
∆V = Vo.y.∆t

Keterangan
  • Vt merupakan volume benda setelah memuai (m3)
  • Vo merupakan volume benda mula-mula (m3)
  • ∆t merupakan peningkatan suhu ( °C )
  • γ merupakan koefisien muai volume ( /°C )
  • ∆V merupakan pertambahan volume ( m3 )


Hubungan Koefisien muai panjang(α), muai luas(β) dan muai volume(γ)

Hubungan antara Koefisien muai panjang(α) dengan Koefisien muai luas(β) sanggup dirumuskan selaku berikut :
β = 2α


Hubungan antara Koefisien muai panjang(α) dengan Koefisien muai volume(γ) sanggup dirumuskan selaku berikut :
γ = 3α


Latihan Soal Pemuaian Panjang,Luas dan Volume

Soal No.1
Sebuah kawat besi memiliki panjang mula-mula 10 m pada suhu 25°C. Hitunglah panjang kawat besi tersebut kalau dipanaskan sampai suhu 75°C dan koefisien muai panjang besi 1,1 × 10-5/°C ?

Pembahasan
To = 25°C
T = 75°C
Lo = 10 m
α = 1,1 × 10-5/°C

∆T = T – To
∆T = 75°C – 25°C
∆T = 50°C

Lt = Lo(1 + α∆T)
Lt = 10(1 + ((1,1 × 10-5) x 50))
Lt = 10(1 + (55 × 10-5)
Lt = 10(1 + 0,00055)
Lt = 10(1,00055)
Lt = 10,0055 m

Jadi, panjang kawat besi tersebut pada suhu 75°C merupakan 10,0055 m


Soal No.2
Sebuah jembatan yang yang dibikin dari baja memiliki panjang 1275 m dan koefisien muai panjangnya 12 x 10-6/°C. Apabila jembatan tersebut terpapar suhu mulai dari –15°C sampai 40°C. Berapa panjang jembatan tersebut diantara rentang suhu tersebut ?

Pembahasan
Lo = 1275 m
α = 12 x 10-6/°C
∆T = 40°C - (–15°C) = 55°C
Lt = Lo(1 + α∆T)
Lt = Lo + Loα∆T
Lt – Lo = Loα∆T
∆L = Loα∆T
∆L = 1275 . 12 x 10-6 . 55
∆L = 0,84 m

Jadi, pertambahan panjang jembatan tersebut merupakan 0,84 m.


Soal No.3
Jika diketahui suatu kawat baja dengan panjang mula-mula sebesar 1000 cm dan koefisien muai panjangnya sebesar 12 x 10-6/°C. Hitunglah pertambahan baja tersebut pada pergantian suhu sebesar 50°C ?

Pembahasan
Lo = 1000 cm = 10 m
∆T = 50°C
α = 12 x 10-6/°C
Lt = Lo(1 + α∆T)
Lt = Lo + Loα∆T
Lt – Lo = Loα∆T
∆L = Loα∆T
∆L = 10 . 12 x 10-6 . 50
∆L = 120 x 10-6 . 50
∆L = 6000 x 10-6
∆L = 0,006 m
Jadi, pertambahan panjang benda tersebut merupakan 0,006 m.


Soal No.4
Pada suhu 20°C, panjang selembar baja merupakan 50 cm dan lebarnya 30 cm. Jika koefisien muai panjang untuk baja merupakan 10-5 /°C, tetapkan pergantian luas dan luas final pada 60°C ?

Pembahasan
Ao = panjang x lebar = 50 cm x 30 cm = 1500 cm2
(ΔT) = 60°C – 20°C = 40°C
Koefisien muai panjang (α) = 10-5 /°C
Koefisien muai luas (β) = 2α = 2 x 10-5 /°C

Perubahan Luas
ΔA = Ao.β.∆T
ΔA = 1500 . (2 x 10-5) . 40°
ΔA = 1500 . (80 x 10-5)
ΔA = 120000 x 10-5
ΔA = 1,2 x 105 x 10-5
ΔA = 1,2 cm2

Luas benda setelah memuai (Luas akhir)
At = Ao + ΔA
At = 1500 + 1,2
At = 1501,2 cm2


Soal No.5
Pada suhu 30°C, luas selembar aluminium merupakan 40 cm2 dan koefisien muai panjangnya merupakan 24 x 10-6 /°C. Tentukan suhu final kalau luas final dari selembar aluminium tersebut merupakan 40,2 cm2.

Pembahasan
Suhu permulaan (To) = 30°C

Koefisien muai panjang (α) = 24 x 10-6 /°C
Koefisien muai luas (β) = 2α = 2 x 24 x 10-6 /°C = 48 x 10-6 /°C

Luas permulaan (Ao) = 40 cm2
Luas final (At) = 40,2 cm2
Perubahan luas (ΔA) = 40,2 – 40 = 0,2 cm2

ΔA = β . Ao . ΔT
ΔA = β Ao (Tt – To)
0,2 = (48 x 10-6) . 40 . (Tt – 30)
0,2 = (1920 x 10-6) . (Tt – 30)
0,2 = (1,920 x 10-3) . (Tt – 30)
0,2 = (2 x 10-3)(Tt – 30)
0,2 / 2 x 10-3
= Tt – 30
0,1 x 103 = Tt – 30
1 x 102 = Tt – 30
100 = Tt – 30
100 + 30 = Tt
Tt = 130°C

Kaprikornus suhu final yang menyebabkan luas selembar aluminium menjadi 40,2 cm2 merupakan 130°C


Soal No.6
Pada suhu 30°C, suatu bola pejal yang yang dibikin dari aluminium memiliki volume sebesar 30 cm3. Pada suhu berapa volume bola tersebut menjadi 30,5 cm3 kalau koefisien muai panjangnya 24 x 10-6 /°C ?

Pembahasan
Suhu permulaan (To) = 30°C
Volume permulaan (Vo) = 30 cm3
Volume final (Vt) = 30,5 cm3
Koefisien muai panjang (α) = 24 x 10-6 /°C
Koefisien muai volume (γ) = 3 α = 3 x 24 x 10-6 /°C = 72 x 10-6 /°C

Perubahan volume (ΔV) = 30,5 – 30 = 0,5 cm3

ΔV = γ (Vo)(ΔT)
ΔV = γ (Vo)(Tt – To)
0,5 = (72 x 10-6) . (30) . (Tt – 30)
0,5 = (2160 x 10-6) . (Tt – 30)
0,5 = (2,160 x 10-3) . (Tt – 30)
0,5 / 2,160 x 10-3
= Tt – 30
0,23 x 103 = Tt – 30
0,23 x 1000 = Tt – 30
230 = Tt – 30
230 + 30 = Tt
Tt = 260°C

Kaprikornus suhu yang menyebabkan volume bola pejal aluminium menjadi 30,5 cm3 merupakan 260°C

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Contoh Soal Pemuaian Panjang, Luas Dan Volume Beserta Jawabannya"

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)