Contoh Soal Transpose Matriks Beserta Jawabannya

Dalam bimbingan mata pelajaran matematika kali ini, kita masih akan membahas wacana hal yang berkenaan dengan matriks. Pembahasan kita kali ini berkenaaan dengan transpose matriks.

Dalam bimbingan matriks sebelumnya, kita sudah membahas serta menambahkan latihan soal wacana determinan matriks, Contoh soal Inver matriks,

Matriks Transpose

Pengertian dari  transpose matriks yakni suatu  matriks yang dijalankan pertukaran antara dimensi kolom dan barisnya.

Definisi lain dari transpose matriks yakni suatu matriks yang ditemukan dengan cara memindahkan komponen - komponen pada kolom menjadi komponen baris dan sebaliknya.

Misalkan : Diketahui suatu matriks A menyerupai dibawah ini :

A =

a b c

Maka tranpose matriksnya yakni :

A^T =

a b c

Sifat - Sifat Matriks Transpose

Transpose matriks memiliki beberapa sifat yang menjadi dasar di dalam operasi perkiraan matriks, yakni :

• (A + B)^T = A^T + B^T
• (A^T)^T = A
• λ(A^T) = (λA^T), jika λ suatu scalar
• (AB)^T = B^T A^T

Latihan Soal Transpose Matriks

Soal No.1
Carilah nilai transpose matriks dari matriks A yang berordo 2x2 berikut ini :

A =

4 3 8 7

Pembahasan:

A =

4 3 8 7

A ^T=

4 8 3 7

Soal No.2
Carilah nilai transpose matriks dari matriks X yang berordo 2x2 berikut ini :

X =

2 5 3 4

Pembahasan:

X =

2 5 3 4

X ^T=

2 3 5 4

Soal No.3
Carilah nilai transpose matriks dari matriks A yang berordo 3x3 berikut ini :

A =

1 2 3 6 5 4 7 8 9

Pembahasan:

A =

1 2 3 6 5 4 7 8 9

A ^T=

1 6 7 2 5 8 3 4 9

Soal No.4
Diketahui dua buah matriks ordo 2x2 menyerupai dibawah ini :

A =

1 2 4 3

   B =

5 6 8 7

Tentukan (A + B)^T ?

Pembahasan :

A + B =

1 2 4 3

  +

5 6 8 7

A + B =

1 + 5 2 + 6 4 + 8 3 + 7

A + B =

6    8 12 10

Maka hasil (A + B)^T :

(A + B)^T =

6 12 8 10

Tweet

Subscribe to receive free email updates: