Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel Beserta Jawabannya

Dalam mata pelajaran matematika kali ini, "Blog " akan mendatangkan pembahasan tentang Persamaan Linear Satu Variabel.

Sebelum disuguhkan latihan soal yang dibarengi pembahasannya, apalagi dulu kita akan mempelajari apa yang dimaksud dengan Persamaan Linear Satu Variabel serta bagian-bagian dasar lainnya, sehingga nantinya kita akan mudah dalam memecahkan soal-soal latihan persamaan linear satu variabel

Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel

Dari kata-kata "Persamaan Linear Satu Variabel", kita menyaksikan adanya kata "Persamaan". Seperti yang kita pahami bahwa :

Persamaan merupakan suatu kalimat terbuka yang dihubungkan dengan simbol sama dengan (=) pada kedua ruasnya.

Sedangkan Pertidaksamaan merupakan kalimat terbuka yang dinyatakan dengan simbol -simbol yang berbincang pertidaksamaan, simbol-simbol tersebut seumpama :
> = Lebih dari
< = Kurang dari
> = Lebih dari atau sama dengan
< = Kurang dari atau sama dengan
≠ = Tidak sama dengan

Nah kini muncul pertanyaan lagi, apa itu kalimat terbuka ?. Untuk itu amati klarifikasi dibawah ini.

Kalimat Terbuka

Kalimat terbuka merupakan suatu kalimat yang di dalamnya terkandung satu atau lebih variabel yang nilai kebenarannya belum diketahui. Contoh kalimat terbuka adalah"

1. x+ 2 = 15
2. x + 2y = 7

Persamaan No.1 mempunyai satu variabel yakni : x.
Persamaan No.2 mempunyai dua variabel yakni : x dan y.

Kedua persamaan diatas sama-sama disebut kalimat terbuka, tetapi sebab ada persamaan yang mempunyai satu variabel dan dua variabel. Maka ada yang disebut persamaan linear satu variabel dan persamaan linear dua variabel.

Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan Linear Satu Variabel merupakan persamaan yang berisikan satu variabel dan pangkat paling besar dari variabel tersebut merupakan satu.

Bentuk Umum Persamaan Linear Satu Variabel: ax + by = c, dengan a≠ 0 

Catatan:

• Persamaan diatas mempunyai satu variabel yakni :x 
• Pangkat dari variabel tersebut mesti 1, sering kali tidak ditulis. Kaprikornus x¹ sama tujuannya dengan x (tanpa ditulis pangkatnya).
• Angka di depan variabel disebut selaku koefisien 
• Angka yang tidak mempunyai variabel disebut konstanta. Misalkan 2x+5=0, mempunyai konstanta 5. 
• Seberapun banyak variabel sejenis yang ditulis, tetap persamaan tersebut dianggap satu variabelnya. Contoh 4x+5 = 2x + 2. Persamaan tersebut dianggap mempunyai satu variabel, yakni :x

Contoh Persamaan Linear Satu Variabel

Yang manakah persamaan dibawah ini yang dianggap selaku persamaan linear satu variabel  ?

a. 2x+ 5 = 10

b. x²+ 3x = 18

c. 2x + 2y = 8

d. x^1/2+ 5 = 10

e. 2x +5 = 4x - 7

Penyelesaian: 
a. Variabel pada persamaan 2x+ 5 = 10 merupakan x dan berpangkat satu, maka persamaan linear satu variabel.

b. Variabel pada persamaan x²+ 3x = 18 merupakan x yang mempunyai pangkat satu dan dua, maka tidak tergolong persamaan linear satu variabel.

c. Variabel pada persamaan 2x + 2y = 8 merupakan x dan y, sebab terdapat dua variabel, maka tidak tergolong persamaan linear satu variabel.

d. Variabel pada persamaan  x^1/2+ 5 = 10 merupakan x tetapi bukan berpangkat satu (berpangkat 1/2), maka tidak tergolong persamaan linear satu variabel.

e. Variabel pada persamaan 2x +5 = 4x - 7 merupakan x. Walaupun terdapat variabel x pada ruas kiri dan ruas kanan, tetapi dianggap satu variabel yakni :x. Oleh sebab itu dianggap selaku persamaan satu variabel juga.

Latihan Soal

1. Tentukan persamaan dari 2x - 1 = 5 ?

Penyelesaian :

2x - 1  = 5      2x = 5 + 1      2x = 6       x = 3

2. Berapakah nilai x dari persamaan : 3(x – 1) + x = –x + 7.

Penyelesaian :

3(x – 1) + x = –x + 7   3x - 3 + x = -x + 7       4x - 3 = -x + 7       4x + x =  7 + 3           5x =  10            x =  10/5            x =  2

3. Berapa nilai y dari persamaan : 2 8 y = 18

Penyelesaian :
2 8 y = 18
2y = 18 . 8
  y = 9 . 8
  y = 72

4. Tentukan nilai n dari persamaan : 2n + 2 = 12

Penyelesaian:

2n + 2 = 12     2n = 12 - 2     2n = 10      n = 5

5. Umur ibu 3 kali umur anaknya. Selisih umur mereka merupakan 30 tahun. Berapakah umur anak dan ibunya ?

Penyelesaian :

Diketahui : Umur ibu tiga kali umur anakanya  Misal: umur anaknya x tahun,  Maka : umur ibunya = 3x tahun.   Selisih umur mereka 30 tahun, jadi persamaannya merupakan 3x – x  = 30      2x = 30       x = 15  Jadi, umur anaknya 15 tahun dan ibunya (3 x 15) tahun = 45 tahun.

Soal No.6

---

Bu tini memerintahkan Budi berbelanja gula pasir sebanyak 3 kg. Sesampainya Budi di toko Pak Tono, Budi menyerahkan duit Rp 50.000,00 untuk 3 kg gula pasir dan menerima duit kembalian sebesar Rp 11.000,00. Berapakah harga gula pasir untuk per-kg nya ?

Pembahasan

Misalkan : x = harga gula pasir  Budi menyerahkan duit Rp 50.000,00 untuk 3 kg gula pasir dan menerima duit kembalian sebesar Rp 11.000,00  sanggup kita buat persamaannya  menjadi :  3 kg × harga gula = 50.000 − 11.000 3𝑥 = 50.000 − 11.000  Sekarang tinggal kita cari nilai x-nya : 3𝑥 = 50.000 − 11.000 3𝑥 = 39.000  x = 11.000  Kaprikornus harga gula pasir per-kg merupakan Rp 11.000

Tweet

Subscribe to receive free email updates: