Contoh Soal Dan Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi

Tutoral matematika kali ini akan membahas wacana bangkit ruang Limas Segitiga, dimana konsentrasi kita yaitu Limas Segitiga Sama Sisi

Pokok dilema yang kita diskusikan dalam konferensi kali ini yaitu wacana luas permukaan dari Limas.

Seperti yang kita pahami ganjal dari limas segitiga itu sendiri sanggup berupa segitiga sama sisi, segitiga sama kaki dan juga segitiga sembarang. Nah pastinya menurut ganjal tersebut, maka untuk mengkalkulasikan luas permukaan ketiga jenis Limas Segitiga tersebut akan berlawanan pula. Seperti yang telah diutarakan di atas, disini kita akan menguraikan luas permukaan khusus untuk Limas Segitiga Sama Sisi yang lalu dibarengi oleh latihan soalnya.

Rumus Luas Permukaan Limas Secara Umum

Untuk mencari luas permukaan limas, secara lazim sanggup menggunakan rumus :

Luas Permukaan = Luas ganjal + Luas sisi tegak

Karena pada bangkit ruang Limas terdapat sebanya 3 buah sisi tegak, maka luas permukaannya sanggup kita tulis menjadi :

Luas Permukaan = Luas ganjal + Luas sisi 1 + Luas sisi 2 + Luas sisi 3

Untuk lebih jelasnya, silahkan amati gambar di bawah ini :

Seperti yang terlihat pada gambar di atas, masing-masing sisi tegak ditunjukkan oleh a,b, dan c. Dengan desain tersebut maka kita sanggup mencari Luas Permukaan untuk Limas Segitiga Sama Kaki, Luas Permukaan untuk Limas Segitiga Sama Sisi dan Luas Permukaan untuk Limas Segitiga Siku-Siku.

Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi

Dikatakan Limas Segitiga Sama Sisi dikarenakan alasnya berupa segitiga sama sisi. Seperti yang kita pahami segitiga sama sisi yaitu segitiga yang panjang dari ketiga rusuknya yaitu sama panjang.

Perhatikan jaring-jaring Limas Segitiga Sama Sisi dibawah ini :

Jika kita amati gambar di atas :

• Segitiga ABC ialah ganjal dari limas tersebut
• Segitiga ADB kita sebuat dengan sisi tegak pertama
• Segitiga BCD kita sebuat dengan sisi tegak ketiga

Untuk mencari luas permukaan limas segitiga sama sisi kita gunakan rumus :

Luas Permukaan = Luas ganjal + Luas sisi 1 + Luas sisi 2 + Luas sisi 3

Kita tahu bahwa sisi-sisi tegak tersebut memiliki luas yang serupa dan apabila tinggi dari sisi-sisi tegak tersebut dilambangkan dengan "h" dan alasnya ialah "s" yang ialah rusuk dari ganjal limas tersebut, maka sanggup kita tulis rumusnya :
Karena luas ganjal dan ketiga luas sisi tegak berupa segitiga sama sisi, maka sanggup kita tulis :

Luas Permukaan = Luas ganjal + (3 x Luas Sisi tegak)

Seperti yang kita ketahui, luas segitiga sama sisi itu sendiri yaitu :

Luas Segitiga sama sisi :

1 / 4

s²√3

maka Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi sanggup kita tulis menjadi :

Luas Permukaan =

1 / 4

s²√3 + 3 x (

1 / 2

s . h)
Luas Permukaan =

1 / 4

s²√3 +

3 / 2

s . h

Contoh Soal Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi

Soal No.1

---

Perhatikan gambar di bawah ini dan carilah nilai dari luas permukaan limas segitiga sama sisi tersebut ?


Pembahasan

Dari gambar diatas, panjang sisi alasnya yaitu 4 cm dan tinggi untuk sisi tegak yaitu 6 , maka :
Luas Permukaan =

1 / 4

s²√3 +

3 / 2

s . h
Luas Permukaan =

1 / 4

4²√3 +

3 / 2

4 . 6
Luas Permukaan = 4√3 + 36
Luas Permukaan = 4(√3 + 9)

Soal No.2

---

Diketahui luas permukaan suatu limas segitiga sama sisi yaitu 9(√3 + 10 ). Jika luas ganjal dari limas tersebut yaitu 9√3, carilah tinggi untuk sisi tegaknya ?.

Pembahasan

Luas Alas =

1 / 4

s²√3

1 / 4

s²√3 = 9√3
s²√3 = 36√3
s²= 36

√3 / √3

s²= 36
s = 6 cm

Kaprikornus panjang sisi alasnya yaitu 6 cm. Dengan telah dikenali luas permukaan, luas sisi ganjal maka kita sanggup mencari tinggi pada sisi tegak dengan rumus :
Luas Permukaan =

1 / 4

s²√3 +

3 / 2

s . h
9(√3 + 10 ) = 9√3 +

3 / 2

6 . h
9√3 + 90 = 9√3 + 9h
9h = 9√3 + 90 - 9√3
9h = 90
h =

90 / 9

= 10 cm

Kaprikornus tinggi untuk sisi tegaknya yaitu 10 cm.

Tweet

Subscribe to receive free email updates: