Operasi Bilangan Pecahan - Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian Dan Pembagian

Blog dalam mata pelajaran matematika kali ini akan membahas ihwal jenis-jenis operasi bilangan pecahan.

Macam-macam operasi bilangan pecahan yang hendak kita pelajari yakni : operasi penjumlahan , operasi pengurangan, operasi perkalian dan operasi pembagian.

Pada dasarnya bahan pecahan sudah diterangkan pada bimbingan sebelumnya dimana diperkenalkan ihwal apa itu bilangan pecahan, jenis-jenis bilangan pecahan beserta operasi penjumlahan dan penghematan pada bilangan pecahan. Materi tersebut sanggup anda temui pada bimbingan yang berjudul : Pengertian dan Jenis-Jenis Bilangan Pecahan.

Makara bahan ini merupakan kelanjutan dari bahan bilangan pecahan sebelumnya, dimana konsentrasi kita lebih terhadap bagaimana menyelesaikan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pada bilangan pecahan.

Operasi Penjumlahan

Dalam melakukan penjumlahan dua buah bilangan pecahan atau lebih, kita mesti amati apakah penyebutnya sudah sama atau belum. Jika penyebutnya sama, maka cukup disertakan saja pembilangnya. Namun, jikalau penyebutnya belum sama, maka mesti disamakan apalagi dahulu penyebutnya dengan mengambil kelipatan paling besar dari kedua penyebut tersebut.

1. Penjumlahan yang serupa penyebut

Seperti yang diterangkan di atas, jikalau penyebut sama, kita eksklusif menjumlahkan nilai pembilangnya. Perhatikan teladan dibawah ini

• 1 / 7
  +
  2 / 7
  =
  1 + 2 / 7
  =
  3 / 7
• 5 / 3
  +
  2 / 3
  =
  5 + 2 / 3
  =
  7 / 3
• 2 / 7
  +
  3 / 7
  +
  6 / 7
  =
  2 + 3 + 6 / 7
  =
  11 / 7

2. Penjumlahan yang berlainan penyebut

Jika berlainan penyebut, kita ambil penyebut yang merupakan kelipatan dari bilangan yang hendak dijumlahkan. Perhatikan teladan berikut :

• 1 / 2
  +
  2 / 3
  = ....?
  Perhatikan bahwa penyebutnya merupakan 2 dan 3. KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari 2 dan 3 merupakan 6. Makara kita samakan penyebutnya untuk kedua bilangan tersebut merupakan 6, sehingga :
  
  1 / 2
  +
  2 / 3
  =
  3 + 4 / 6
  =
  7 / 6
• 1 / 5
  +
  1 / 3
  = ....KPK dari 5 dan 3 merupakan 15, maka :
  
  1 / 5
  +
  1 / 3
  =
  3 + 5 / 15
  =
  8 / 15

Jika kita peroleh salah satu penyebut merupakan kelipatan dari penyebut lain, ambillah penyebut paling besar untuk menjadi penyebut bagi bilangan-bilangan tersebut. Perhatikan dengan seksama teladan berikut :

1 / 7

+

3 / 14

= ....?
Dari kedua bilangan di atas, 7 dan 14 merupakan penyebut. Kelipatan dari 7 merupakan 14, 21 dst. Karena 14 merupakan salah satu penyebut yang terdapat dalam bilangan tersebut, maka kita ambil nilai 14 selaku penyebut untuk kedua bilngan tersebut. Sehingga hasil penjumlahannya menjadi :

1 / 7

+

3 / 14

=

2 + 3 / 14

=

5 / 14

3. Penjumlahan dengan pecahan campuran

Jika terdapat dua bilangan atau lebih dimana salah satu bilangan merupakan bilangan pecahan adonan maka tindakan yang mesti kita laksanakan merupakan :

• Ubahlah pecahan adonan tersebut dalam bentuk pecahan
  p / q
• Perhatikan apakah penyebutnya sudah sama atau belum, jikalau sudah laksanakan eksklusif penjumlahan eksklusif untuk kedua pembilangnya. Jika belum, samakan apalagi dahulu penyebutnya menyerupai tindakan di atas.

Contoh

• 1
  1 / 6
  +
  1 / 6
  =
  7 / 6
  +
  1 / 6
  =
  8 / 6
• 1
  1 / 4
  +
  1 / 3
  =
  5 / 4
  +
  1 / 3
  =
  15 + 4 / 12
  =
  19 / 12

Operasi Pengurangan Bilangan Pecahan

Mekanisme cara penghematan pada bilangan pecahan sama halnya dengan cara-cara yang dipraktekkan dalam operasi penjumlahan bilangan pecahan.

1. Pengurangan yang serupa penyebut

Jika penyebutnya sudah sama, eksklusif saja dikurangi masing-masing nilai pembilangnya. Perhatikan teladan berikut ini :

• 3 / 5
  -
  2 / 5
  =
  3 - 2 / 5
  =
  1 / 5
• 2 / 3
  -
  5 / 3
  =
  2 - 5 / 3
  =
  -3 / 3
  = -1

2. Pengurangan yang berlainan penyebut

Jika penyebutnya berbeda, samakan penyebut apalagi dahulu dengan mengambil KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari bilangan tersebut. Perhatikan teladan berikut ini :

• 1 / 4
  -
  2 / 3
  = ....?
  Penyebutnya merupakan 4 dan 3. KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari 4 dan 3 merupakan 12. Sehingga operasi pengurangannya menjadi :
  
  1 / 4
  -
  2 / 3
  =
  3 - 8 / 12
  =
  -5 / 12
• 1 / 5
  -
  1 / 3
  = ....KPK dari 5 dan 3 merupakan 15, sehingga operasi pengurangannya menjadi :
  
  1 / 5
  -
  1 / 3
  =
  3 - 5 / 15
  =
  -2 / 15

Apabila ada penyebut yang merupakan merupakan kelipatan dari penyebut lain, jadikan kelipatan penyebut tersebut untuk dijadikan penyebut bagi kedua bilangan tersebut. Perhatikan teladan berikut :

• 2 / 7
  -
  3 / 14
  = ....?
  7 dan 14 merupakan penyebut. 14 merupakan kelipatan dari 7, sehingga kelipatan paling besar yang diambil untuk menyamakan penyebut.
  
  2 / 7
  -
  3 / 14
  =
  4 - 3 / 14
  =
  1 / 14
• -7 / 8
  -
  -3 / 4
  =
  -7 / 8
  +
  3 / 4
  =
  -7 + 6 / 8
  =
  -1 / 8

3. Pengurangan dengan pecahan campuran

Sama halnya dengan operasi penjumlahan, jikalau terdapat salah satu bilangan pecahan adonan maka tindakan yang mesti kita laksanakan merupakan :

• Pecahan adonan tersebut mesti diubah dalam bentuk pecahan
  p / q
• Jika penyebutnya sudah sama, eksklusif dijalankan penghematan untuk pembilangnya. Jika penyebutnya berbeda, samakan apalagi dahulu penyebutnya menyerupai tindakan di atas.

Contoh

• 2
  1 / 5
  -
  1 / 5
  =
  11 / 5
  -
  1 / 5
  =
  10 / 5
• 1
  1 / 4
  -
  1 / 3
  =
  5 / 4
  -
  1 / 3
  =
  15 - 4 / 12
  =
  11 / 12

Operasi Perkalian Bilangan Pecahan

Cara menyelesaikan perkalian pada bilangan pecahan yakni dengan saling mengalikan antara pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Jika dalam perkalian terdapat bilangan campuran, maka pecahan adonan tersebut mesti diubah dahulu dalam bilangan pecahan berupa :

p / q

Contoh :

• 2 / 7
  x
  4 / 3
  =
  2 x 4 / 7 x 3
  =
  8 / 21
• 1 / 5
  x
  2 / 5
  =
  1 x 2 / 5 x 5
  =
  2 / 25
• 1
  1 / 3
  x
  2 / 8
  =
  4 / 3
  x
  2 / 8
  =
  4 x 2 / 3 x 8
  =
  8 / 24

5. Operasi Pembagian Bilangan Pecahan

Untuk pembagian dua bilangan pecahan, jikalau :

a / b

:

c / d

maka hasil bagi pecahan ditemukan dengan cara mengalikan dengan kebalikan pecahan tersebut, sehingga menjadi :

a / b

:

c / d

=

a / b

x

d / c

Sama halnya menyerupai operasi-operasi lain pada bilangan pecahan, jikalau terdapat pecahan campuran, maka rubah dahulu ke dalam bentuk pecahan biasa.

Contoh

• 1 / 8
  :
  2 / 3
  =
  1 / 8
  x
  3 / 2
  =
  1 x 3 / 8 x 2
  =
  3 / 16
• 1
  1 / 3
  :
  3 / 5
  =
  4 / 3
  :
  3 / 5
  =
  4 / 3
  x
  5 / 3
  =
  4 x 5 / 3 x 3
  =
  20 / 9

Tweet

Subscribe to receive free email updates: