Contoh Soal Skala, Perbandingan Beserta Jawabannya

Materi Matematika dalam serba definisi kali ini akan membicarakan wacana skala dan perbandingan. Istilah skala kebanyakan sering kita dengar saat membicarakan peta.

Namun penggunaan skala tidak hanya di peta saja. Jika pernah menyaksikan pekan raya wacana rumah, pastinya kita akan menjumpai selebaran yang disertai dengan denah. Ukuran-ukuran yang dipakai dalam skema sering juga memakai perbandingan skala.

Tentunya muncul pertanyaan mengapa kita mesti memakai skala ?.
Sekarang coba bayangkan :

Apakaha mungkin kita menggambarkan suatu peta sumatera dengan ukuran sebetulnya di suatu lembar kertas ?
Apakah mungkin menggambarkan suatu skema rumah dengan ukuran sesungguhnya ?

Tentunya tidak mungkin, karean tidak tersedianya kertas seukuran pulau sumatera ataupun seukuran rumah yang kita inginkan. Untuk solusinya digunakanlah skala.

Apa itu Skala

Skala merupakan suatu perbandingan baik berupa : jarak, bentuk, dan ukuran yang tergambar (baik berupa peta atau denah) dengan kondisi sesungguhnya di lapangan.

Contoh Penulisan Skala Secara Umum :

1 : 10.000 1 : 25.000 1 : 100.000

Skala sanggup dinyatakan dalam bentuk:
A. Skala angka
Skala merupakan skala yang menggunakan angka atau bilangan kepingan selaku pembanding jarak. Skala ini sanggup berupa perbandingan cm maupun inchi berbanding mil.

Contoh :

Skala 1: 50.000 Memiliki arti  1 cm di peta = 50.000 cm pada jarak sebetulnya              = 500 m              = 0,5 km Kaprikornus 1 cm di peta sama dengan 0,5 km pada jarak sebenarnya.

B. Skala grafik
Skala grafik merupakan jenis skala peta yang memakai bentuk ruas garis bilangan selaku pembanding jarak

C. Skala verbal.
Skala verbal merupakan suatu skala yang dinyatakan dalam bentuk kalimat

Contoh :
Satu cm berbanding 50 km. Artinya, 1 cm di peta sama dengan 50 km pada jarak sebenarnya.

Rumus Skala

Disini kita asumsikan gambar yang dimaksu merupakan peta, maka rumus skalanya merupakan :

Skala Peta=        Jarak di Peta       Jarak Sebenarnya

Contoh.1
Bila skala pada suatu peta merupakan 1 : 25.000. Tentukan berapa jarak sebetulnya jikalau pada peta ditunjukkan dengan jarak 4 cm ?.

Jawab

Diketahui : Skala 1 : 25.000 Jarak pada peta 4 cm  Jarak sebetulnya = 4 x 25.000 cm                   = 100.000 cm                  = 1 km

Contoh.2
Sebuah konsep rumah digambarkan dengan skala 1 : 50. Jika panjang rumah pada gambar konsep ditunjukkan dengan jarak 10 cm , tetapkan berapa panjang rumah yang sesungguhnya ?.

Jawab:

Diketahui : Skala 1 : 50 Panjang rumah pada gambar 10 cm  Panjang sebetulnya = 10 x 50 cm                     = 500 cm

Contoh.3
Jika pada suatu peta jarak setiap 3 cm mewakili 18 km jarak sebenarnya, tetapkan skala pada peta tersebut ?

Jawab :

Diketahui :
 Jarak pada Peta  = 3 cm
 Jarak Sebenarnya = 18 km = 1.800.000 cm
 Skala =        Jarak pada Peta       Jarak Sebenarnya  Skala =        3 cm       1.800.000  Skala =        1       600.00  
 Skala = 1 : 600.000

Perbandingan

Perbandingan merupakan suatu upaya untuk membandingkan sesuatu dengan sesuatu lainnya. Dalam matematika terdapat dua jenis perbandingan, yakni :

Perbandingan Senilai
Perbandingan Berbalik Nilai

Perbadingan Senilai

Perbandingan senilai merupakan perbandingan dari dua besaran atau lebih dengan kondisi jikalau suatu variabel bertambah , maka variabel yang lain akan bertambah pula.

Contoh Perbandingan Senilai:

Jarak dengan kecepatan
Apabila kita mengendarai dengan kecepatan lebih tinggi maka jarak tempuh yang kita capai akan lebih jauh. Dengan demikian pertambahan variabel kecepatan akan memperbesar variabel jarak juga (perbandingan senilai).
Jangka waktu dan Tabungan
Apabila kita menyimpan duit dalam janga waktu yang lebih lama, telah barang pasti simpanan kita akan bertambah lebih banyak. Disini pertambahan variabel rentang waktu sepadan dengan variabel simpanan (perbandingan senilai).

Rumus Perbandingan Senilai :        a1       b1  =        a2       b2

Contoh Soal
Budi sanggup menempuh jarak 30 km dalam waktu 3 jam dengan mengendarai sepeda. Berapa jarak tempuh jikalau seandainya Budi bersepeda selama 4 jam ?.

Jawab

Diketahui:  Kondisi Pertama --------------- Jarak    = 30 km Durasi   = 3 Jam  Kondisi Kedua --------------- Jarak    = ? Durasi   = 4 Jam  J1   J2     30   J2 -- = -- ⇔  -- = -- D1   D2     3    4         ⇔  30.4 = 3J2r         ⇔  3J2  = 120         ⇔   J2  = 120/3         ⇔   J2  = 40 km

Perbandingan Berbalik Nilai

Perbandingan berbalik nilai merupakan perbandingan yang memiliki sifat bila besaran satu bertambah besar maka besaran lain justru bertambah kecil.

Contoh Perbandingan Berbalik Nilai

Jumlah Tukang dengan Durasi Pengerjaan Rumah
Apabila jumlah tukang lebih banyak maka waktu atau durasi pengolahan rumah akan lebih minim dibutuhkan. Disini pertambahan jumlah tukang tidak dibarengi dengan peningkatan durasi pengolahan rumah, malah durasinya menjadi lebih kecil. Inilah yang disebut dengan perbandingan berbalik nilai.
Kecepatan dengan Waktu Perjalanan
Apabila kecepatan suatu kendaraan bertambah , maka waktu tempuh dari suatu jarak akan lebih cepat. Dalam problem ini variabel kecepatan bertambah tetapi variabel waktu perjalanan berkurang, disini terjadi perbandingan berbalik nilai.

Rumus Perbandingan Berbalik Nilai :        a1       b2  =        a2       b1

Contoh Soal
Sebuah rumah sanggup dijalankan selama 15 hari oleh 8 orang pekerja. Apabila pemilik mengharapkan rumah tersebut tamat dalam waktu 12 hari , maka berapa orang pekerja yang diinginkan ?

Jawab:

Diketahui:  Kondisi Pertama --------------- Waktu   (T1) = 15 hari Pekerja (P1) =  8 orang  Kondisi Kedua --------------- Waktu   (T2)  = 12 hari Pekerja (P2)  =  ?  T1   T2     15   12 -- = -- ⇔  -- = -- P2   P1     P2   8         ⇔  15.8 = 12.P2         ⇔  12P2  = 120         ⇔    P2  = 120/12         ⇔    P2  = 10 Orang