Pada bahan fisika sebelumnya, kita sudah meringkas beberapa hal yang penting yang berhubungan dengan gaya gravitasi seumpama : rumus gaya gravitasi, rumus mempunyai efek medan gravitasi, rumus energi berpeluang gravitasi, rumus berpeluang gravitasi, rumus kecepatan orbit bumi dan juga menyinggung mengenai aturan kepler. Nah ..dalam panduan ini kita akan menjajal latihan soal gaya gravitasi yang pasti saja dibarengi dengan pembahasan.
Latihan Soal Gaya Gravitasi
Soal No.1Jika dua planet masing-masing bermassa 2 x 1020 kg dan 4 x 1020 kg, mempunyai jarak antara kedua sentra planet sebesar 2 x 105 km. Tentukan besar gaya tarik memukau antara kedua planet tersebut ?.
Pembahasan:
m1 = 2 x 1020 kg
m2 = 4 x 1020 kg
r = 2 x 105 km = 2 x 108 m
F = G m1.m2 r2
F = 6,672.10-11 2.1020 x 4.1020 (2.108)2
F = 1,33.1014 N
m2 = 4 x 1020 kg
r = 2 x 105 km = 2 x 108 m
F = G m1.m2 r2
F = 6,672.10-11 2.1020 x 4.1020 (2.108)2
F = 1,33.1014 N
Soal No.2
Dua buah benda m1 dan m2 masing – masing 4 kg dan 9 kg berada pada jarak 5 cm. Benda m3 = 1 kg ditaruh diantara keduanya. Jika gaya gravitasi yang dialami oleh m3 = 0, maka letak m3 dari m1 berada pada jarak ......?
Pembahasan:
Resultan gaya pada m3 = 0 yang tujuannya yaitu besar F1 dan F2 sama tetapi arahnya berlawanan.
Sehingga
F1 = F2
G m1.m3 r12 = G m3.m2 r22
m1 x2 = m2 (5-x)2
4 x2 = 9 (5-x)2
Kemudian kedua ruas dijalankan akar kuadrat, sehingga didapatkan:
2 x2 = 3 (5-x)2
2(5-x) = 3x
10 - 2x = 3x
10 = 5x
x = 2
Makara letak m3 berjarak 2 cm dari benda m1
Sehingga
F1 = F2
G m1.m3 r12 = G m3.m2 r22
m1 x2 = m2 (5-x)2
4 x2 = 9 (5-x)2
Kemudian kedua ruas dijalankan akar kuadrat, sehingga didapatkan:
2 x2 = 3 (5-x)2
2(5-x) = 3x
10 - 2x = 3x
10 = 5x
x = 2
Makara letak m3 berjarak 2 cm dari benda m1
Soal No,3
Perbandingan mempunyai efek medan gravitasi bumi untuk dua benda, yang satu dipermukaan bumi dan satu lagi di ketinggian yang berjarak ½ R dari permukaan bumi (R = jari-jari bumi) adalah…
Pembahasan
r1 = R (di permukaan bumi)
r2 = R + 1 2 R = 3 2 R
Membandingkan dua persamaan medan gravitasi :
Makara perbandingan medan gravitasinya yaitu 9 : 4
r2 = R + 1 2 R = 3 2 R
Membandingkan dua persamaan medan gravitasi :
g1 g2
= G.m r12 G.m r12
= r22 r12
g1 g2
= (3/2.R)2 R2
= 9 4
Soal No.4
Dua buah benda A dan B berjarak 30 cm. Massa A sebesar 18 kg dan massa B sebesar 8 kg. Dimanakah kawasan suatu titik yang mempunyai mempunyai efek medan gravitasi sama dengan nol?
Pembahasan
mA 18 kg (2x18 = 36 kg)
mB 8 kg (2x8 = 16 kg)
R = 30 cm
Makara letak benda ketiga yaitu 18 cm dari titik A atau 12 cm dari titik B.
mB 8 kg (2x8 = 16 kg)
R = 30 cm
r1 =
√m1 √m1 + √m2
d r1 =
√36 √36 + √16
30 r1 =
6 6 + 4
30 r1 = 18 cm
Makara letak benda ketiga yaitu 18 cm dari titik A atau 12 cm dari titik B.
Soal No.5
Sebuah planet bermassa 6 x 1024 kg dan berjari-jari 4.000 km. Tentukan percepatan gravitasi di permukaan planet tersebut ?
Pembahasan
g = G
M r2
g = 6,672x10-11.
6.1024 (4.106)2
g = 25,02 m/s2
Soal No.6
Seorang astronot berada pada orbit bulat dengan jari-jari R mengitari bumi dimana mempunyai efek medan gravitasinya yaitu g. Hitunglah jari-jari orbit mudah-mudahan mempunyai efek meda gravitasi menjadi 1/4 g ?
Pembahasan
r1 = R
g1 = g
g2 = 1 4 g
Kuat medan gravitasi pada orbit yang jari-jari R:
g1 = G M R2
Karena G dan M tetap, sehingga sanggup kita buat perbandingannya:
g2 g1 = (r1)2 (r2)2
1/4.g g = (R)2 (r2)2
1 4 = R2 (r2)2
r22 = 4R2
r2 = 2R
Dengan demikian ditemukan bahwa jari-jarinya sama dengan 2R
g1 = g
g2 = 1 4 g
Kuat medan gravitasi pada orbit yang jari-jari R:
g1 = G M R2
Karena G dan M tetap, sehingga sanggup kita buat perbandingannya:
g2 g1 = (r1)2 (r2)2
1/4.g g = (R)2 (r2)2
1 4 = R2 (r2)2
r22 = 4R2
r2 = 2R
Dengan demikian ditemukan bahwa jari-jarinya sama dengan 2R
Soal No.7
Terdapat dua planet dimana periode revolusi planet A dan B mengitari matahari yaitu 8:1. Apabila jarak planet B ke matahari 1,5 SA(SA=Satuan Astronomi), berapakah jarak planet A kepada matahari ?
Pembahasan
Untuk memecahkan soal ini, kita gunakan rumus dari Hukum Keppler III:
TA2 rA3 = TB2 rb3
TA2 TB2 = rA3 rB3
82 12 = rA3 (1,5)3
rA3 = 64.(1,5)3
rA = 6 SA
TA2 rA3 = TB2 rb3
TA2 TB2 = rA3 rB3
82 12 = rA3 (1,5)3
rA3 = 64.(1,5)3
rA = 3√64.(1,5)3
rA = 4.(1,5)rA = 6 SA
Soal No.8
Jika suatu pesawat antariksa yang disediakan untuk diluncurkan dari permukaan bumi mempunyai massa sebesar 1 ton, jari-jari bumi 6,38x106 dan massa bumi 5,98x1024 kg. Hitunglah energi berpeluang pesawat antariksa tersebut di saat berada di permukaan bumi.
Pembahasan
EP = -G M . m R
EP = -(6,67x10-11) (5,98x1024) . (10)3 6,38 x 106
EP = -6,3x10-10 J
EP = -(6,67x10-11) (5,98x1024) . (10)3 6,38 x 106
EP = -6,3x10-10 J
0 Response to "Contoh Soal Gaya Gravitasi, Memiliki Efek Medan Gravitasi"
Posting Komentar