Soal Limit Fungsi Aljabar Sistem Pemfaktoran

Topik pembahasan dalam mata pelajaran matematika kali ini masih bermitra dengan Limit Fungsi Aljabar dimana kita akan konsentrasi pada pembahasan pola soal tata cara pemfaktoran dalam limit fungsi aljabar.

Seperti yang sudah diuraikan pada bahan sebelumnya Limit Fungsi Aljabar, salah satu cara untuk menyelesaikan soal-soal yang bermitra dengan limit fungsi aljabar yakni tata cara pemfaktoran.

Metode pembfaktoran akan digunakan apabila setelah kita menerapkan tata cara substitusi menciptakan bentuk 0/0 (tidak terdefinisikan atau tidak tentu). Untuk mengetahui secara lebih dalam, mari kita simak pembahasan pola soal limit pemfaktoran secara detil di bawah ini.

Pembahasan Soal Metode Pemfaktoran Limit Fungsi Aljabar

Soal No.1

---

Tentukanlah nilai limit fungsi aljabar di bawah ini ?

lim x→ -1

x² - 1 / x + 1

Pembahasan
Dengan menggunakan tata cara substitusi akan menciptakan bentuk tak terdefinisikan (0/0) :

lim x→ -1

x² - 1 / x + 1

=

(-1)² - 1 / -1 + 1

=

0 / 0

Maka mesti tertuntaskan dengan tata cara pemfaktoran :

lim x→ -1

x² - 1 / x + 1

=

lim x→ -1

(x - 1)(x + 1) / (x + 1)

⇔

lim x→ -1

(x - 1)

⇔ (-1 - 1)

⇔ -2

Soal No.2

---

Tentukanlah nilai limit fungsi aljabar di bawah ini ?

lim x→ 1

x² + 2x - 3 / x - 1

Pembahasan
Dengan menggunakan tata cara substitusi akan menciptakan bentuk tak terdefinisikan (0/0) :

lim x→ 1

x² + 2x - 3 / x - 1

=

1² + 2(1) - 3 / 1 - 1

=

0 / 0

Maka mesti tertuntaskan dengan tata cara pemfaktoran :

lim x→ 1

x² + 2x - 3 / x - 1

=

lim x→ 1

(x - 1)(x + 3) / (x - 1)

⇔

lim x→ 1

(x + 3)

⇔ (1 + 3)

⇔ 4

Soal No.3

---

Hitunglah nilai limit fungsi aljabar di bawah ini dengan tata cara pemfaktoran?

lim x→ 0

x² + 6x / 3x

Pembahasan
Dengan menggunakan tata cara substitusi akan menciptakan bentuk tak terdefinisikan (0/0) :

lim x→ 0

x² + 6x / 3x

=

0² + 6(0) / 3(0)

=

0 / 0

Maka mesti tertuntaskan dengan tata cara pemfaktoran :

lim x→ 0

x² + 6x / 3x

=

lim x→ 0

3x(x + 2) / 3x

⇔

lim x→ 0

(x + 2)

⇔ (0 + 2)

⇔ 2

Soal No.4

---

Hitunglah nilai limit fungsi aljabar di bawah ini dengan tata cara pemfaktoran?

lim x→ 2

x² - 4 / x² - 3x + 2

Pembahasan
Dengan menggunakan tata cara substitusi akan menciptakan bentuk tak terdefinisikan (0/0) :

lim x→ 2

x² - 4 / x² - 3x + 2

=

2² - 4 / 2² - 3(2) + 2

=

0 / 0

Maka mesti tertuntaskan dengan tata cara pemfaktoran :

lim x→ 2

x² - 4 / x² - 3x + 2

=

lim x→ 2

(x + 2)(x - 2) / (x - 2(x - 1)

⇔

lim x→ 2

(x + 2) / (x - 1)

⇔

(2 + 2) / (2 - 1)

⇔ 4

Soal No.5

---

Hitunglah nilai limit fungsi aljabar di bawah ini ?

lim x→ 0

x² + x / 3x

Pembahasan
Dengan menggunakan tata cara substitusi akan menciptakan bentuk tak terdefinisikan (0/0) :

lim x→ 0

x² + x / 3x

=

0² + 0 / 3(0)

=

0 / 0

Maka mesti tertuntaskan dengan tata cara pemfaktoran :

lim x→ 0

x² + x / 3x

=

lim x→ 0

x(x + 1) / 3x

⇔

lim x→ 0

(x + 1) / 3

⇔

(0 + 1) / 3

⇔

1 / 3

Temukan pembahasannya secara visual lewat video berikut ini :

Tutorial Limit Fungsi Aljabar Lainnya

• Metode-Metode Penyelesaian Limit Fungsi Aljabar
• Pembahasan Soal Limit Fungsi Aljabar Secara Detil

Tweet

Subscribe to receive free email updates: