Limit Fungsi Aljabar

Dalam pembelajaran matematika kali ini kita akan membahas wacana bahan limit fungsi aljabar.

Harapan dari selesai bahan ini yakni agar anda sanggup dengan mudah menyelesaikan soal-soal yang berafiliasi dengan limit fungsi aljabar. Untuk itu anda perlu mengenali tindakan atau tata cara dalam solusi soal limit fungsi aljabar.

Metode Penyelesaian Limit Fungsi Aljabar

---

Untuk menyelesaikan limit fungsi aljabar terdapat beberapa tata cara yaitu:

• Metode Subitusi
• Metode Pemfaktoran
• Metode membagi dengan pangkat tertinggi penyebut
• Metode mengalikan dengan aspek sekawan

1. Metode Subitusi

---

Penyelesaian limit fungsi aljabar dengan tata cara substitusi, kita tinggal memasukkan nilai variabel (mengganti peubah).

Contoh

• lim  2x² + 5 = 2.(3)² + 5 = 23 x→3
• lim x→2

  2x² + 4 2x + 2 = 2.(2²) + 4 2.(2) + 2 = 12 6 = 2

2. Metode Pemfaktoran

---

Jika solusi limit fungsi aljabar dengan tata cara substitusi menciptakan nilai limit yang tidak terdefinisikan 0/0 (tak tentu), maka mesti difaktorkan apalagi dahulu.

Contoh

lim x→2

x² - 4 x - 2

Jika kita menggunakan tata cara substitusi akan menciptakan bentuk tak terdefinisikan (0/0)

lim x→2

x² - 4 x - 2 = 2² - 4 2 - 2 = 0 0 (bentuk tak tentu)

Untuk itu kita lakukan tata cara pemfaktoran untuk penyelesain fungsi limit di atas :

lim x→2

x² - 4 x - 2 = (x-2)(x+2) (x-2) = (x+2)= (2+2) = 4

3. Metode Membagi dengan Pangkat Tertinggi Penyebut

---

Penyelesaian fungis aljabar dengan tata cara membagi pangkat tertinggi penyebut digunakan pada fungsi limit yang memiliki bentuk :

lim  f(x) x→〜

Contoh

lim x→∞

4x + 1 x² - 2

Pada pola ini :

• Derajat pangkat pembilang = 1, dimana pangkat dari x yakni (pada 4x)
• Derajat pangkat penyebut = 3, dimana pangkat dari x yakni (pada x²)

Sehingga penyelesaiannya :

lim x→∞

4x + 1 x² - 2

⇔

lim x→∞

4x x² + 1 x² / x² x² - 2 x²

⇔

lim x→∞

4 x + 1 x² / 1 - 2 x²

=

4 ∞ + 1 (∞)² / 1 - 2 (∞)²

=

0 + 0 / 1 - 0

= 0

4. Metode Mengalikan Dengan Faktor Sekawan

---

Metode solusi ini lazimnya ditangani pada limit yang memiliki bentuk akar.

Contoh

lim x→2

√x + 2 - √3x - 2

x - 2

Dengan substitusi pribadi :

lim x→2

√x + 2 - √3x - 2

x - 2 =

√2 + 2 - √3(2) - 2

2 - 2 =

√4 - √4

0 = 0 0

Tampak jadinya yakni bentuk tak terdefinisikan maka mesti menggunakan perkalian akar sekawan:

lim x→2

√x + 2 - √3x - 2

x - 2 x

√x + 2 + √3x - 2

√x + 2 + √3x - 2

lim x→2

(x + 2)(3x -2) (x - 2)(√x + 2 + √3x - 2)

lim x→2

-2x + 4 (x - 2)(√x + 2 + √3x - 2)

lim x→2

-2(x - 2) (x - 2)(√x + 2 + √3x - 2) = -2 (√2 + 2 + √3(2) - 2) = -2 (√4 + √4) = -1 2

Jika memerlukan latihan soal yang lebih banyak lagi dengan klarifikasi serta tindakan yang detik, dapatkan tutorialnya :

Kumpulan Soal Limit Fungsi Aljabar

Tweet

Subscribe to receive free email updates: