» » Contoh Soal Luas Dan Keliling Belah Ketupat Beserta Pembahasannya

Contoh Soal Luas Dan Keliling Belah Ketupat Beserta Pembahasannya

Edit
Tutorial bahan matematika kali ini, kita akan membahas soal-soal yang bermitra dengan luas dan keliling belah ketupat.

Berbicara belah ketupat, teringat jenis masakan yang  sering dihidangkan pada lebaran. Yach bentuk bangkit datar belah ketupat yang kita maksud sama dengan bentuk masakan belah ketupat tersebut.

Sebelum kita memasuki tahap latihan soal, apalagi dulu kita akan mempelajari beberapa rancangan dasar dari belah ketupat itu sendiri.


Sifat - Sifat Belah Ketupat

Belah ketupat yakni segiempat yang keempat sisinya sama panjang, dimana memiliki beberapa sifat yakni :
  • Semua sisi pada belah ketupat sama panjang. 
  • Kedua diagonal pada belah ketupat ialah sumbu simetri.
  • Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus. 
  • Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonany

Rumus Luas dan Keliling Belah Ketupat

Jika kita amati gambar di atas, maka keliling belah ketupat yakni :
K = AB + BC + CD + DA

Dan jikalau kita amati bahwa :AB, BC, CD dan DA yakni sisi-sisi pada belah ketupat, maka :
K = 4 x Sisi

Sedangkan rumus luas belah ketupat yakni :
L =
1 / 2
x d1 x d2


Latihan Soal Luas dan Keliling Belah Ketupat

Soal No.1
Tentukanlah keliling belah ketupat yang memiliki panjang sisi sebesar 10 cm.

Pembahasan:
K = 4 x s
K = 4 x 10
K = 40 cm


Soal No.2
Diketahui panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat berturut-turut 12 dan 9 cm. Tentukan luas belah ketupat tersebut ?

Pembahasan:
L =
1 / 2
x d1 x d2
L =
1 / 2
x 12 x 9
L = 54 cm2


Soal No.3
Suatu belah ketupat memiliki panjang sisinya sebesar 3a cm. Jika kelilingnya yakni 60 cm, tentukanlah nilai a. ?

Pembahasan:
K = 4 x s
60 = 4 x 3a
60 = 12a
a =
60 / 12
= 5

Makara nilai a yakni 5 cm




Soal No.4
Sebuah belah ketupat memiliki luas sebesar 90 cm2 . Jika dimengerti salah satu diagonal (d1) sebesar 15 cm, carilah diagonal satunya lagi (d2) ?

Pembahasan:
L =
1 / 2
x d1 x d2
90 =
1 / 2
x 15 x d2
90 =
15 / 2
x d2
d2 =
90 x 2 / 15
= 12

Makara diagonal d2 yakni 12 cm


Soal No.5
Jika suatu belah ketupat ABCD seumpama yang ditunjukkan dibawah ini memiliki luas 1200 cm2 dan salah satu diagonalnya yakni 40 cm. Hitunglah panjang diagonal yang yang lain ?


Pembahasan:
L =
1 / 2
x d1 x d2
1200 =
1 / 2
x 40 x d2
1200 =
40 / 2
x d2
d2 =
1200 x 2 / 40

d2 = 60
Makara diagonal satunya lagia dalah 60 cm


Soal No.6
Luas belah ketupat 162 cm persegi dan perbandingan panjang diagonal diagonalnya yakni 9:4. Tentukan panjang diagonal terpendek.?

Pembahasan:
Jika terdapat perbandingan, kita pakai permisalan
d1 = 9a
d2 = 4a

L =
1 / 2
x d1 x d2
162 =
1 / 2
x 9a x 4a
162 =
36.a2 / 2

162.2 =
36.a2 / 2

324 = 36.a2
a2 =
324 / 36

a2 = 9
a = √9 = 3


Lalu kita masukkan nilai a tersebut ke persamaan sebelumnya :
d1 = 9a
d1 = 9.3 = 27

d2 = 4a
d2 = 4 . 3 = 12

Makara diagonal terpendeknya yakni 12 cm


Soal No.7
Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat dimengerti berturut-turut 18 cm dan (2x + 3) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 81 cm2, pastikan nilai x dan panjang diagonal yang kedua.

Pembahasan:
Kita misalkan : d1 = 18 cm dan d2 = (2x + 3) cm, maka
L =
1 / 2
x d1 x d2
81 =
1 / 2
x 18 x (2x+3)
81 = 9(2x + 3)
81 = 18x + 27
18x = 81 - 27
18x = 54
x =
54 / 18
= 3

Makara panjang diagonal yang kedua yakni :
d2 = (2x + 3) cm
d2 = (2.3 + 3) cm
d2 = 9 cm


Soal No.8
Diketahui keliling belah ketupat 52 cm dan panjang salah satu diagonalnya 10 cm. Hitunglah Luas belah ketupat tersebut ?

Pembahasan
Langkah Ke-1 :
Pertama kita cari sisinya dengan rumus :
K = 4s
52 = 4s
s =
52 / 4
= 13 cm

Langkah Ke-2 :
Kita akan mencari diagonal belah ketupat yang belum diketahui. Dari panjang diaognal yang dimengerti dan panjang sisi yang di dapat, maka kita sanggup gambarkan belah ketupat seumpama gambar di bawah ini :
Dari gambar di atas terlihat :
BD = d1
AC = d2

Kemudian kita misalkan titik tengahnya dengan simbol "T", maka di sanggup :
AT =
1 / 2
x d2
AT = 5 cm

Untuk mencari d1, gunakan rumus phytagoras untuk mencari setengah dari d1:
AB2 = AT2 + BT2
132 = 52 + BT2
169 = 25 + BT2
BT2 = 169 - 25
BT2 = 144
BT = √144 = 12 cm

Sehingga diagonalnya untuk BD :
d1 = 2 x BT = 2 x 12 = 24 cm
Makara kita telah dapatkan semua diagonalnya :
BD = d1 = 24 cm
AC = d2 = 10 cm

Langkah ke-3
Disini gres kita cari luasnya :
L =
1 / 2
x d1 x d2
L =
1 / 2
x 24 x 10
L = 120 cm2


Anda sanggup melihat pembahasan latihan soal di atas pada video berikut ini :



Pembahasan terlengkap latihan soal bangkit datar , kunjungi:

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Contoh Soal Luas Dan Keliling Belah Ketupat Beserta Pembahasannya"

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)