Contoh Soal Luas Dan Keliling Segitiga Beserta Jawabannya

Pada bahan bangkit datar sebelumnya kita sudah membahas jenis-jenis segitiga, apa itu segitiga tumpul, segitiga lancip dan juga rumus luas dan keliling suatu segitiga.

Maka pada lanjutan topik segitiga kali ini, sesuai dengan perjanjian sebelumnya, kita akan masuk ke pembahasan soal-soalnya.

Bagi anda-anda yang ingin mempelajari bahan atau desain penting dari bangkit datar segitiga, silahkan datangi panduan dengan judul :

Jenis-Jenis Segitiga dan Rumus Luas Keliling Segitiga

Latihan Soal Segitiga dan Pembahasannya

Soal No.1

Sebuah segitiga memiliki ganjal sebesar 5 cm dan tinggi 6 cm. Hitunglah luas segitiga tersebut ?

Pembahasan

Luas Segitiga =

1 / 2

x ganjal x tinggi
Luas Segitiga =

1 / 2

x 5 x 6
Luas Segitiga = 15 cm²

Soal No.2

Jika dipahami suatu segitiga bangkit datar yang memiliki sisi-sisi diantaranya sisi a, sisi b dan sisi c dengan masing-masing panjang sebesar 12 cm, 8 cm, dan 5 cm. Tentukan keliling segitiga tersebut ?

Pembahasan

Keliling Segitiga = a + b + c
Keliling Segitiga = 12 + 8 + 5
Keliling Segitiga = 25 cm

Soal No.3

Hitunglah luas dan keliling segitiga di bawah ini :

Pembahasan

Untuk Luas Segitiga
a = 10 cm
t = 2 cm
Luas Segitiga =

1 / 2

x ganjal x tinggi
Luas Segitiga =

1 / 2

x 10 x 2
Luas Segitiga = 10 cm²

Untuk Keliling Segitiga
Keliling Segitiga = Sisi a + Sisi b + Sisi c
Keliling Segitiga = 10 + 6 + 4
Keliling Segitiga = 20 cm

Soal No.4

Diketahui segitiga seumpama gambar dibawah yang memiliki panjang sisi BC sebesar 4cm, panjang sisi AC sebesar 4 cm dan panjang sisi AD sebesar 10 cm.

Hitunglah luas dari :

Δ ACD
Δ BCD
Δ ABD

Pembahasan

Untuk Luas Δ ACD
Dari gambar di atas, terlihat bahwa :
ganjal = panjang sisi AC = 4 cm
tinggi = panjang sisi AD = 10
Luas Δ ACD =

1 / 2

x ganjal x tinggi
Luas Δ ACD =

1 / 2

x AC x AD
Luas Δ ACD =

1 / 2

x 4 x 10
Luas Δ ACD = 20 cm²

Untuk Luas Δ BCD
Dari gambar di atas, terlihat bahwa :
ganjal = panjang sisi BC = 4 cm
tinggi = AD = 10 cm (tingginya tetap AD, alasannya tinggi segitiga yakni garis yang tegak lurus dengan alasnya)
Luas Δ BCD =

1 / 2

x 4 x 10
Luas Δ BCD = 20 cm²

Untuk Luas Δ ABD
Dari gambar diatas terlihat bahwa :
ganjal = panjang sisi BC + panjang sisi AC = 4 cm + 4 cm = 8 cm
tinggi = panjang sisi AD = 10 cm

Luas Δ BCD =

1 / 2

x 8 x 10
Luas Δ BCD = 40 ²

Soal No.5

Diketahui suatu segitiga seumpama gambar di bawah ini, dimana panjang sisi DE = 9 cm, panjang sisi AD = 12 cm, panjang sisi AB = 14 cm, panjang sisi CD = 24 cm.

Hitungalah luas segitiga :

Luas Δ ABD
Luas Δ BCD
Luas Δ ABCD

Pembahasan

Untuk Luas Δ ABD
ganjal = panjang sisi AB = 14 cm
tinggi = panjang DE = 9 cm (karena tinggi segitiga yakni garis yang tegak lurus dengan alasnya)
Luas Δ ABD =

1 / 2

x ganjal x tinggi
Luas Δ ABD =

1 / 2

x 14 x 9
Luas Δ ABD = 63 cm²

Untuk Luas Δ BCD
ganjal = panjang sisi CD = 24 cm
tinggi = panjang DE = 9 cm (karena tinggi segitiga yakni garis yang tegak lurus dengan alasnya)
Luas Δ BCD =

1 / 2

x ganjal x tinggi
Luas Δ BCD =

1 / 2

x 24 x 9
Luas Δ BCD = 108 cm²

Untuk Luas Δ ABCD
Luas Δ ABCD = Luas ΔABD + Luas ΔBCD
Luas Δ ABCD = 63 cm2 + 108 cm²
Luas Δ ABCD = 171 cm²

Soal No.6

Diketahui keliling segitiga sama kaki PQR yakni 16 cm. Jika panjang sisi QR 6 cm, berapakah luasnya ?

Pembahasan

Keliling Δ PQR = QR + PQ + PR
Keliling Δ PQR = QR + 2PQ (Karena sama kaki, maka PQ = PR)
16 = 6 + 2PQ
2PQ = 16 - 6
2PQ = 10
PQ =

10 / 2

= 5 cm
Kaprikornus panjang sisi PQ dan QR masing-masing bernilai 5 cm

Untuk mencari luas, mesti dipahami tinggi apalagi dahulu. Pada gambar di atas, tingginya yakni sisi PS.
RS = 1/2 dari QR = 3 cm
PR² = RS² + PS²
5² = 3² + PS²
25 = 9 + PS²
PS² = 25 - 9
PS² = 16
PS = √16 = 4 cm
Kaprikornus tingginya yakni 4 cm

Luas Δ PQR =

1 / 2

x ganjal x tinggi
Luas Δ PQR =

1 / 2

x 6 x 4
Luas Δ PQR = 12 cm²

Soal No.7

Sebuah Segitiga siku-siku Δ ABC dipahami luasnya sebesar 24 cm² dan tinggi 8 cm . Hitunglah keliling Δ ABC tersebut ?

Pembahasan

Luas Δ ABC =

1 / 2

x a x t
24 =

1 / 2

x a x 8
24 = 4a
a =

24 / 4

= 6 cm

Untuk mencari keliling kita mesti mengenali panjang ke tiga sisi dari segitiga ABC diatas.Dalam gambar segitiga di atas, ganjal = sisi AB. Kaprikornus panjang sisi AB yakni 6 cm. Yang belum dipahami yakni sisi BC. Kita sanggup mencari sisi BC dengan menggunakan rumus phytagoras.
BC² = AB² + AC²
BC² = 6² + 8²
BC² = 36 + 64
BC² = 100
BC = √100 = 10 cm

Keliling Δ ABC = AB + AC + BC
Keliling Δ ABC = 6 + 8 + 10
Keliling Δ ABC = 24 cm

Soal No.8

Pak Budi bertujuan menghasilkan stempel yang berupa segitiga sama kaki sebanyak 8 buah. Stempel segitiga tersebut memiliki ganjal 8 cm dan tinggi 5 cm. Tiap Tiap 1 cm² memerlukan ongkos Rp 200. Berapa ongkos yang dikehendaki untuk menghasilkan 8 buah stempel tersebut ?

Pembahasan

Luas Segitiga =

1 / 2

x a x t
Luas Segitiga =

1 / 2

x 8 x 5
Luas Segitiga = 20 cm²
Kaprikornus 1 buah stempel = 20 cm²
Karena 1 cm² ongkosnya Rp 200,- maka :
Harga 1 stempel = 200 x 20 = Rp 4000
Harga 8 stempel = 8 x 4000 = Rp 32000

Soal No.9

Reza gemar berolahraga. Pada suatu hari Reza berlari mengelilingi lapangan yang berupa segitiga dengan panjang sisi-sisinya 20 m, 30 m, dan 40 m. Pada di saat itu Reza cuma bisa berlari sebanyak 3 kali putaran. Berapakah panjang lintasan lari yang dijalankan Reza ?

Pembahasan

Keliling = panjang semua sisi
Keliling = 20 + 30 + 40
Keliling = 90 m

Reza berlari sebanyak 3 x putaran, sehingga :
Panjang lintasan = 90 x 3 = 270 m
Jadi, panjang lintasan larinya yakni 270 meter.

Soal No.10

Sebuah segitiga sama kaki memiliki keliling 39 cm. Apabila panjang sisi alasnya 15 maka panjang sisi yang serupa adalah...?

Pembahasan

Keliling = 39 cm
Sisi a = Sisi ganjal = 15 cm

Keliling Segitiga = Sisi a + Sisi b + Sisi c

Ingat..segitiga sama kaki yakni segitiga yang memiliki dua sisi yang serupa panjang dimana sisi sama panjangnya ini kita namakan selaku kakinya.

Kaprikornus kita anggap Sisi b dan Sisi c yakni sisi yang serupa panjang yang kita anggap selaku Sisi K, sedangkan Sisi a selaku alas. Dengan demikian kita sanggup tulis kembali rumus keliling segigita sama kaki menjadi :
Keliling Segitiga = Sisi a + (2 x Sisi K)
39 = 15 + (2 x Sisi K)
39 - 15 = 2Sisi K
24 = 2Sisi K
Sisi K = 12 cm

Jadi, panjang sisi-sisi yang serupa yakni 12 cm.

Soal No.11

Jika ganjal dari segitiga 9 cm dan tinggi 8 cm maka luas dari segitiga tersebut yakni ....?

Pembahasan

ganjal (a) = 9 cm
tinggi (t) = 8 cm

Luas Segitiga =

1 / 2

x ganjal x tinggi
Luas Segitiga =

1 / 2

x 9 x 8
Luas Segitiga = 36 cm²

Soal No.12

Sebuah segitiga sama kaki memiliki keliling 65 cm. Jika panjang ganjal 17cm maka panjang sisi yang lain yakni ...?

Pembahasan

Keliling = 65 cm
Sisi a = Sisi ganjal = 17 cm

Keliling Segitiga = Sisi a + Sisi b + Sisi c

Karena segitiga sama kaki memiliki dua sisi yang serupa panjang, maka kita anggap Sisi b dan Sisi c yakni sisi yang serupa panjang yang kita anggap selaku Sisi K, sedangkan Sisi a selaku alas. Dengan demikian kita sanggup tulis kembali rumus keliling segigita sama kaki menjadi :
Keliling Segitiga = Sisi a + (2 x Sisi K)
65 = 17 + (2 x Sisi K)
65 - 17 = 2Sisi K
58 = 2Sisi K
Sisi K = 29 cm

Jadi, panjang sisi-sisi yang lain yakni 29 cm.

Soal No.13

Segitiga sama sisi memiliki panjang sisi 60 cm dan tinggi 52 cm. Hitunglah keliling dan luas nya ?

Pembahasan

Panjang ketiga sisi pada segitiga sama sisi yakni sama panjangnya. Maka :
Sisi a = Sisi b = Sisi c = 60 cm

tinggi = 52 cm

Keliling Segitiga = Sisi a + Sisi b + Sisi c
Keliling Segitiga = 60 a + 60 + 60
Keliling Segitiga = 180 cm

Luas Segitiga =

1 / 2

x ganjal x tinggi
Luas Segitiga =

1 / 2

x 60 x 52
Luas Segitiga = 1560 cm²

Soal No.14

Sebuah segitiga tumpul yg memiliki panjang alasnya 10 cm dan juga memiliki tinggi 4 cm. Cari dan Hitung lah luas segitiga tersebut ?

Pembahasan

ganjal (a) = 10 cm
tinggi (t) = 4 cm

Luas Segitiga Tumpul =

1 / 2

x ganjal x tinggi
Luas Segitiga Tumpul =

1 / 2

x 10 x 4
Luas Segitiga Tumpul = 20 cm²

Jadi, luas segitiga tumpul tersebut yakni 20 cm²

Contoh Soal Luas Dan Keliling Segitiga Beserta Jawabannya

Latihan Soal Segitiga dan Pembahasannya

Pembahasan lengkap bangkit datar yang lain sanggup didapatkan pada :

0 Response to "Contoh Soal Luas Dan Keliling Segitiga Beserta Jawabannya"

Posting Komentar